|
|
|
标准砝码误差对质量的影响计算公式
上海九津衡器厂———
标准砝码误差对质量的影响计算公式
对质量测量的影响
利用标准砝码对三点测力式质心台的传感器进行系数标定 [4] 。 假设标准砝码的真实质量为 M，则质心台传感器理论系数 K i （i=1, 2, 3）为/3iiMKT=标
， (1)
式中 T i 标 为质心台标定时各传感器的码值增量。在质心台标定过程中， 标准砝码的质量由**计量单位计量， 所获得的质量值称为计量质量， 用M′表示， 因此， 三点测力式质心台标定后传感器实测系数 K i ′（i=1, 2, 3） 为/3MKT′′ =。 (2)
对试件进行质量测量时， 试件质量的真实值 G
————————————————————————收稿日期： 2014-05-03； 修回日期： 2014-11-06**8 航 天 器 环 境 工 程 第 31 卷
可表示为31i iiG T K== ∑测
， (3)
测量值 G′可表示为31i iiG T K=′ ′ = ∑测
。 (4)
其中 T i 测 为测量时各传感器的码值增量。由标准砝码的质量计量误差 ∆M 造成的试件质量测量误差 ∆G 为3 313 3i ii ii iT T M M MG G GT T= =′−∆′ ∆ = − = =∑ ∑测 测标 标
。 (5)2 对质心测量的影响2. 1 工装与试件采用同级标定系数仅以测试横向质心为例， 纵向测试与其同理。测得的试件质心位置 Y c ′为2 3 2 3
c 313 ( )2i iiR T K T KYT K=′ ′ −′ =′∑
测 测测
， (6)
实际质心 Y c 为2 3 2 3c 313 ( )2=−=∑ i iiR T K T KYT K测 测测
， (7)
其中 R 为三点测力式质心台传感器到台面**的距离， 是固定值。将式(1)、 式(2)代入式(6)、 式(7)可得
2 32 3c c 313 ( )2iiiT TRT TY YTT=−′ = =∑测 测标 标测标
。 (8)
可见， 质心位置只与传感器码值有关， 与传感器系数及标准砝码质量无关。 因此， 当工装质量和工装与试件的总质量属于质心台标定的同一量级内时， 质心计算程序会采用同一个标定系数计算工装质量和试件质量， 标准砝码质量计量误差对质心位置测量没有影响。
2. 2 工装与试件采用不同级标定系数
当工装质量和工装与试件总质量分别属于质心台标定的不同量级内时， 质心计算程序会采用不同的标定系数计算工装质量和试件质量， 此时试件的质心位置会受到标准砝码质量计量误差的影响。仅以测试横向质心为例， 纵向测试与其同理。测得的试件质心位置 Y c ′为
( ) ( )2 2 3 3 2 2 3 3c
3 3 11 =132n m n m n m n mnni mi i ni mii i i mR T K T K T K T KYT K T K M−= =
⎡ ⎤ ′ ′ ′ ′ − − −
⎣ ⎦
′=
⎛ ⎞
′ ′ ′ − +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ ∑ ∑
测 测 测 测
测 测
， (9)
式中：
3
m
mi
mi
M
K
T
′
′ =
标
为第 m 级标定系数；
3
n
ni
ni
M
K
T
′
′ =
标
为第 n 级标定系数； T mi 测 为测试工装时各传感器的码值增量； T ni 测 为测试试件时各传感器的码值增量； T mi 标 为第 m 级标定时各传感器的码值增量；T ni 标 为第 n 级标定时各传感器的码值增量； M i ′ 为标定第 i 级系数的标准砝码计量质量。式(9)整理后得
2 3 2 3
2 3 2 3
c
3 3 1
1 1
3
3 3
2
3 3
n n m m n m
n n m m
n
ni mi n m
i
i i i m
ni mi
T T T T M M
R
T T T T
Y
T T M M
M
T T
−
= = =
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
′ ′
− − −
⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎣ ⎦
′=
⎛ ⎞ ′ ′
′ − +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ ∑ ∑
测 测 测 测标 标 标 标测 测
标 标， (10)
实际的质心位置 Y c 为
2 3 2 32 3 2 3c3 3 11 13 323 3n n m m n mn n m mnni mi n mii i i mni miT T T T M MRT T T TYT T M MMT T−
= = =
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− − −
⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎣ ⎦
=
⎛ ⎞
− +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ ∑ ∑
测 测 测 测
标 标 标 标
测 测
标 标
， (11)
式中 M i 为标定第 i 级系数的标准砝码真实质量。可见， 当工装质量和工装与试件总质量属于质心台标定的不同量级内时， 采用不同的标定系数计算工装质量和试件质量， 此时试件的质心位置会受到标准砝码质量计量误差的影响， 影响规律见表 1。表 1 标准砝码计量误差对质心测量的影响规律Table 1 Influence of standard weight metric error oncentroid measurement
工装试件
1 级 2 级 3 级 4 级
1 级 无 1， 2 1， 2， 3 1， 2， 3， 4
2 级 — 无 2， 3 2， 3， 4
3 级 — — 无 3， 4
4 级 — — — 无
假设质心台经过 4 级标定， 从表 1 中可以看出：1） 如果工装质量和工装与试件总质量均属于质心台标定的同一量级内， 则试件质心测量与标准
砝码质量无关；
2） 如果工装质量属于质心台标定的 1 级量级计量错误对质心测量数据有影响。 由表中数据可以看出， 理论修正数据与复测数据基本一致。
上海九津衡器厂————
上一篇：无砝码标定电子秤详情