用标准砝码检定的定义及不确定度的测量

上海九津砝码厂———

用标准砝码检定的定义及不确定度的测量

砝码具有给定质量和规定形状的实物量具.

供检定衡器和在衡器上进行衡量时使用.

砝码**须与天平或秤相结合（用于秤上的砝码常称为砣）,

才能用于测定其他物体的质量,故它是一种从属的实物量具.下面是砝码的释义.

放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片,大小不一,各有**重量.

具有给定质量和规定形状的实物量具.供检定衡器和在衡器上进行衡量时使用.

砝码**须与天平或秤相结合（用于秤上的砝码常称为砣）

才能用于测定其他物体的质量,故它是一种从属的实物量具.

复检结果正常，则判断日常使用砝码受到污损，须重**送检（校准）。

砝码不可直接用手接触，**须使用镊子、手套等**用工具，且此工具不得用于其他用途，以**止污染。

如砝码被污染或跌落，需重**校准。

一、检定设备及方法 1、检定设备 检定设备采用我站 500kg/1000kg两档 4级天平，该天平的主要技术指标在 500kg档时为：** 大秤量：500kg；分度值e≤0.5g。 2、检定方法 根据JJG99-2006《砝码》检定规程，对F2等级砝码检定室有如下基本要求是：检定室不允许有 容易察觉的振动和气流，应尽量远离振源和磁源，检定室内的天平和砝码应避免阳光直接照射。检 定室温度波动每 4 小时不得大于 3.5℃，室内空气的相对湿度应在 30%～70%，每 4 小时**变化 15%， 砝码的温度应与室温相一致，存放时间不得少于 4 小时等。 检定过程采用替代称量法，测量循环为ABA，循环次数为一次，具体操作过程为：先在 500kg/1000kg两档 4级标准天平左盘加 25 块 20kgF1等级标准砝码，右盘为平衡砝码，读取平衡位 置，卸下标准砝码，然后在天平左盘加上一块 500kgF2等级被检砝码，读取其平衡位置，将测分度 值的标准小砝码放入左盘内，读取平衡位置，取下标准砝码和标准小砝码。由一人检定一次。 二、数学模型的建立 选择检定 500kgF2等级砝码的质量测量为评定对象，即评定被测砝码折算质量的测量不确定度， 测量方法为替代称量法，即在天平分别放上标准砝码及被测砝码，获得相应的质量差，经计算得到 被测砝码的折算质量。 砝码的测量数学模型可表示为下列形式： 0 ( )( ) cs t r r tr a s m m m mm VV I m I = +Δ = + − × − ±Δ × ± ρ ρ Δ cw (1) 式中mt表示被测 500kgF2等级砝码的折算质量；mr表示 25 块 20kgF1等级砝码组合的总折算质量； Δm 为被测砝码和标准砝码对应的质量差；ρa为空气密度，一般采用近期平均空气密度或年空气密 度；ρ0为参考空气密度，为 1.2kg/m3 ；Vt、Vr为被检砝码和标准砝码的体积，mcs为测分度值灵敏度 砝码的折算质量，mcw为平衡小砝码的折算质量，在本检定过程中未添加此砝码，故该项为零。 三、不确定度来源及分量的评定 根据数学模型，可知测量结果有 4 个不确定度来源，即测量重复性、标准砝码、空气浮力、天 平。这 4 个不确定度来源带来的标准不确定度分别说明如下： 1、测量重复性引入的标准不确定度uw(mt) 这类不确定度可根据天平的示值重复性，即全称量示值重复性△p来确定，此处△p取天平的分 度值 0.5g，所以 uw(mt)=1/3×△p=1/3×0.5=0.17(g) 2、标准砝码引入的标准不确定度u(mr) 对应于标准砝码质量mr的不确定度分量。计算公式为： 2 2 0 () () () r r inst r um u m u m = + (2) 其中u0(mr)表示标准砝码上次检定时的标准不确定度；uinst(mr)表示标准砝码质量不稳定性引入 的标准不确定度，取为相应砝码质量**允许误差δ(mr)的 1 3 3 。其标准砝码总质量的允差 δ(mr)=±2.5g，故 2 2 () () () ( ) ( ) 6 3 3 r r r m m u m δ δ = + 2.5 2.5 2 ()( ) 6 3 3 = + 2 =0.64(g) (3) 3、由空气浮力引入的标准不确定度ub(mt) 表示空气浮力修正项(Vt-Vr)×(ρa-ρ0)的不确定度分量。由于被检砝码与标准砝码都为不锈钢 材料，在F2等级砝码的检定中，相应的空气密度修正量相对于**允许不确定度而言一般**小。 因此，一般不进行空气浮力修正。这时，通过估计空气浮力修正值的大小来评定该不确定度分量。 首先，空气密度一般控制在(ρ0±1.2)kg/m3 ；其次不锈钢砝码材料密度范围为（7800～7900）kg/m3 ， 从而可计算出空气浮力修正。因此，空气浮力的标准不确定度ub(mt)可取为： 0 1 ( ) ( )( ) 3 bt t r a um V V = −× − ρ ρ 1 500 500 1.2 ( ) 3 7800 7900 = ×× − =0.56(g) (4) 4、天平带来的标准不确定度uba(mt) 这里考虑天平的分辨力、灵敏度和线性漂移 3 个方面的不确定度分量。下面分别讨论： （1）由于检定所用天平是机械天平，是通过天平指针摆动获取读数的，计算其平衡位置，因 此分辨力引入的不确定度分量ud(mt)为 ud(mt)=d/4=0.5/4=0.13g （2）天平灵敏度引起的不确定度us(mt) 2 2 2 2 2 () ( ) ( ) ( )[ ] ( ) s s st c s s um u I um m m I Δ =Δ + Δ 3 s m m δ ≈Δ ⋅ 天平 (5) 对于本检定过程， Δm 一般不大于 2.5g，δ天平为天平的分度值，此处取为 0.5g，灵敏度砝码 ms采用 2g F2等级砝码，所以 0.5 ( ) 2.5 0.21 3 2 s t u m =× = g × 。 （3）线性漂移udrift(mt) 首先估计天平的线性漂移速率。依据可以是示值重复性，对应的测量次数为 4 次，所以每次测 量的漂移可取为示值重复性的 1/4，所以 1 1 0.5 4 4 ( ) 0.07( ) 3 3 p drift t u m g ×Δ × === (6) 综上所述，可以计算出uba(mt): 22 2 () () () () ba t d t s t drift t um um um u m = ++ (7) 22 2 = ++ = 0.13 0.21 0.07 0.26( ) g 四、合成标准不确定度 由于各不确定度分量互不相关，故合成标准不确定度可用下式计算： 22 2 2 () () () () () t w t r b t ba um u m u m u m u m = ++ + t (8) 222 = +++ 0.17 0.64 0.56 0.262 =0.91(g) 五、扩展不确定度 取包含因子 k=2，则扩展不确定度为： U=k×u(mt)=2×0.91=1.82g 六、不确定度分量汇总 不确定度分量 符号 不确定度来 源 标准不确 定度（g） 合成标 准不确 定度 u(mt) 扩展不确 定度 (k=2) **可接 受 不确定度 (k=2) uw(mt) 测量重复性 0.17 u(mr) 标准砝码 0.64 ub(mt) 空气浮力 0.56 uba(mt) 天平 0.26 0.91 g 1.82 g 2.4g 七、不确定度报告 以 1 块 500kgF2等级砝码检定为例，其检定数据为IA1=0.0，IB=2.5，IA2=0.0，实测分度值为 0.48g， 标准砝码的折算质量为mr=499.9995kg，所以 1 2 ( ) 2 A A cs tr rB s I I m m m mm I I + = +Δ = + − × Δ (9) 根据以上检定数据和公式（9）计算出的被测砝码质量为mt=500.0007kg；U=1.82g；k=2。 

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